La verdad que no soy de ver mucho anime (para el estándar de estos lares) así que te recomendaré pocas cosas.

Nichibros (nombre completo sería "Danshi Kōkōsei no Nichijō") que anda acá en el foro, es de comedia, en general muy buena comedia, pero es de gags cómicos, por decirlo de una manera. Es decir, se divide en partes en donde ocurre cada escena cómica. Tiene varios capítulos muy divertidos.

Konosuba, que es posible que hayas visto, pero si no es así te lo recomiendo bastante, es una sátira a los géneros Isekai gamer (básicamente una burla de SAO, etc ). MUY divertido y básicamente tiene todo lo que pedis (salvo el gore y la ciencia ficción, aunque es de fantasía por lo menos)

Y por último te recomiendo un clásico. GTO (Great Teacher Onizuka) de lo mejor del género de comedia, un vándalo ex lider de una banda, virgen, que se hace profesor para conseguir mujeres.
De este recomiendo mil veces el manga, que es muy bueno. Si no lees manga, tiene adaptación al anime, pero como tiene ya sus años (es del '99) la animación puede echar para atrás y además no lo adaptaron por completo.

Esas cosas me vienen a la mente ahora mismo que puedan ser de tu agrado, teniendo en cuenta los datos que diste. Obviamente habrá muchas cosas más que alguien terminará de nombrar.